Ihre sportliche Karriere begann im Triathlon, in dem sie dreimal Junioren-Weltmeisterin (1990 bis 1992), zweimal Europameisterin (1992 und 1994) und zweimal Deutsche Meisterin (1993 und 1994) wurde. Sie konzentrierte sich danach auf den Laufsport und qualifizierte sich für die Leichtathletik-Weltmeisterschaft 1995 in Göteborg, wo sie Achte im Marathonlauf wurde. Im selben Wettbewerb wurde sie bei der Weltmeisterschaft 1997 in Athen Siebte, bei der Weltmeisterschaft 1999 in Sevilla Sechste und bei der Weltmeisterschaft 2001 Fünfte. Beim Marathon der Olympischen Sommerspiele 1996 in Atlanta belegte sie den achten Platz. 2001 stellte sie ihre persönliche Bestzeit auf, als sie den Hamburg-Marathon in 2:26:13 gewann. Im selben Jahr gewann sie auch den Athen-Marathon. Beide Läufe konnte sie auch im darauffolgenden Jahr gewinnen; außerdem gewann sie bei der Leichtathletik-Europameisterschaft 2002 in München die Bronzemedaille. 2004 wurde sie Dritte beim Vienna City Marathon und beim Berlin-Marathon. Danach erklärte sie ihren Rücktritt vom Leistungssport und wurde im darauffolgenden Jahr Mutter eines Sohnes.

2006 versuchte sie ein Comeback beim Berlin-Marathon, musste jedoch das Rennen wegen einer Verletzung aufgeben. 2007 gewann sie den Nürburgring-Lauf. Zuletzt startete Sonja Oberem für den TSV Bayer 04 Leverkusen e.V., wo sie von Paul Heinz Wellmann trainiert wurde. 2007 wurde ihr Wechsel zu Rhein-Marathon Düsseldorf bekannt gegeben.